نکاتی در مورد ماتریس

ماتریس یک آرایه مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی است که به صورت سطر و ستون شکل یافته است ماتریس‌ها کاربردهای زیادی در جبر خطی، نگاشت‌های خطی، حل دستگاه معادلات خطی، فیزیک و غیره دارند. ماتریس‌ها را می‌توان با عملیات‌های ریاضی مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم ساده کرد. همچنین ماتریس‌ها را می‌توان با ترانهاده گرفتن، چرخاندن، وارون کردن و دیگر تغییرات وضعیت تبدیل کرد بعضی از ماتریس‌ها خصوصیات خاصی دارند که باعث ساده‌تر شدن محاسبات روی آن‌ها می‌شود. برای مثال، ماتریس هرمیتی یک ماتریس مختلط است که با ترانهاده مزدوج خود برابر است خاصیت هرمیتی برای ماتریس‌های شامل مقادیر مختلط، باعث ساده‌تر شدن محاسبات روی چنین ماتریس‌های خواهد شد.

چند جمله ای به صورت ماتریس

برای نشان دادن یک چند جمله ای به صورت یک ماتریس، می‌توان از ضرایب چند جمله ای یک ماتریس سطری تشکیل داد. برای مثال، چند جمله ای **3x^4+x^2+4x-2** را می‌توان به صورت ماتریس سطری **[3 0 1 4 -2]** نشان داد. همچنین می‌توان از ماتریس‌ها برای حل دستگاه معادلات خطی که با چند جمله ای‌ها نوشته شده‌اند، استفاده کرد. برای این کار، می‌توان از روش‌های مختلفی مانند روش کرامر، روش گاوس، روش لاگرانژ و روش نیوتن استفاده کرد. همچنین بعضی از چند جمله ای‌ها خصوصیات خاصی دارند که باعث ساده‌تر شدن محاسبات روی آن‌ها می‌شود. برای مثال، چند جمله ای مشخصه و چند جمله ای کمینه دو نوع خاص از چند جمله ای‌های مربوط به ماتریس‌ها هستند.بیشتربخوانید